ALTIN ORAN NEDİR?
Pisalı Leonardo, yani ünlü İtalyan matematikçi Fibonacci’nin bulduğu altın oran, Mısır piramitlerinden ayçiçeklerine; hatta parmaklarımıza kadar giden ortak özelliğin ne olduğunu açıklamaya yarayan bir dizi sayıda gizlidir. Yunanca “Fi” olarak da bilinmektedir. Fibonacci sayıları olarak da anılan bu sayıların özelliği, dizideki her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. Bu sayıların bir diğer önemli özelliği ise; dizideki bir sayının kendinden önceki bir sayıya bölünmesi halinde, birbirine çok yakın rakamlar elde edilmesidir. Dizideki 13.sayıdan sonra devam eden bu sayı dizileri sabitlenir ve bu sabitlenmiş oran, altın oran olarak adlandırılır. “Kutsal sayı” olarak da dillerde dolaşan bu oran; insanlar tarafından evrende meydana gelen olay, olgu ve süreçlerin meydana gelmesinde bu tek sayının etkili olduğunu ve onun etrafında şekillendiğine inanmaktadırlar.
KUTSAL SAYI: HAYATIMIZIN NERESİNDE BULUNUR?
Altın oran, estetik olarak nitelendirdiğimiz olguların başında gelmektedir. Geometri ve aritmetiğin içerisinde de kendini oldukça net bir şekilde belli etmektedir. Bulduğumuz her Fi sayısı, o şeklin altın orana sahip olduğunun kanıtı niteliğindedir. Sanatın içerisinde bile kendisine rastlamamız mümkündür. Salvador Dali’nin “Son Akşam Yemeği Ayini” resminin de altın orana uygun bir çizim olduğunu söyleyebiliriz. Aynı zamanda Debussy’nin “Sudaki Yansımalar” adlı eserinin notalarını bile altın oranı takip ederek oluşturduğunu söyleyebiliriz. Bunun dışında; kitaplar, posterler, kartpostallar, mimari alanlar ve aklınıza gelebilecek daha pek çok alan, altın orana sahip olarak şekillendirilmiştir. İnsan elinden çıkan ve bunun ayarlamasını yapabildiğimiz yüzlerce örnek, altın orana sahip olabilmektedir.
Peki insanlığın kendi tasarladıklarının ötesinde, yaşadığımız dünya ve içinde bulunduğumuz doğada da altın orana sahip olunabileceğini; bunu da ilahi bir varlığın temeline bağladıklarını ve sonucunda da ortaya çıkan olguların neler olduğunu biliyor musunuz?
DOĞADA VAR OLAN HER ŞEY BİR ALTIN ORAN MIDIR?
“Nerelerde altın oran bulabiliriz” sorusu geometri ve aritmetiğin içerisinde bulunan altın orana göre daha geniş kapsamlı bir cevap aramaya çalışmaktadır. Bunun en büyük sebebi içinde bulunduğumuz doğada bu kadar kusursuz bir geometrinin (dörtgen, beşgen vb.) görülmemesidir. Tek istisnası vardır: Altın Spiral. Doğada daha sık görebileceğimiz bir geometrik yapıya sahip olmasıyla bilinmektedir. Ağaçları, yaprakları, bazı meyve ve sebzeleri; deniz kabuklarını, salyangoz kabuklarını, arı kovanlarını örnek olarak gösterebiliriz. Ancak bu canlılarda altın spiralin var olduğu konusu tartışmaya açıktır.
Altın orana sahip olduğu söylenen her şey belirli bir noktada gerçekliğini yitirmektedir. Bunun sebeplerinden birisi altın oranın yaklaşık bir sayı olarak görülmesi ve bu şekilde değerlendirilmesidir. Altın orana sahip olduğu söylenilen Mona Lisa tablosu ve Da Vinci’nin meşhur kusursuz insanı olan Vitruvian Adamı, tam bir altın orana sahip olmadığı halde; ölçüm sonucunda alınan yaklaşık değerler sonucunda altın oran olarak kabul edilmiştir. Oysa ki altın oran yaklaşık bir sayı değildir. Altın oran tam olarak 1.61803398874989484820… sayısı şeklindedir. Doğada hiçbir şey bu kadar kusursuz olmadığı gibi; yaklaşık değeri olan her nesne ve canlıyı Fi sayısı olarak kabul etmek büyük bir yanılsamadır. İnsan eliyle altın oran elde etmek mümkündür; ancak kusursuz bir altın orana doğada sahip olunamayacağına kanaat getirmek gerekmektedir. Altın oran kabul edilemeyecek durum ve olguları da kusursuz sayı olarak kabul etmek bize sonsuz miktarda altın orana sahip olacağımız gerçeğini sunmaktadır. Bu da “kusursuz” tabirinin yıkıcı bir örneği haline gelmektedir.
ALTIN ORAN BİR YANILSAMA MI?
Algıda seçicilik olarak nitelendirdiğimiz tabir, altın oranın mistik bir özellik olduğunu ortaya çıkarmaktadır. Bu bir şeye ne kadar takılı kalırsak baktığımız her yerde onu göreceğimiz anlamına gelmektedir. Bu cevaplara göre ve yapılan hesaplamalar neticesinde biz insanlara neden içinde bulunduğumuz evrendeki her şey altın orana sahipmiş gibi gelir?
Bunlardan ilki, sahte bilim türüdür. İnsanları tek bir seçeneğe zorlayarak; en göze hitap eden olguyu seçmelerini sağlayarak bu tercihi kendileri yapmış gibi hissettirmektir. Doğanın kusursuz olmayışı, var olan çeşitlilikten kaynaklanmaktadır. Çeşitlilik de evrimin devam etmesine sebep olur ve dünyamız nesiller boyu bu şekilde devam edebilmektedir. Bu yüzden evrendeki canlı ve cansız her şeyin belirli bir orana sahip olması mümkünken; bu oranların kusursuz bir şekilde tek bir sayıyı takip etmesi pek mümkün değildir. Bu durumlar göz önünde bulundurularak yapılan hesaplamalar tam bir Fi sayısı elde edemediğimizi kanıtlar. Birçok olgu üzerinde yapılan ölçümler bize 1.618 ile başlayan bir sayı verebilmektedir. Ancak bu evrenin içinde yaşayan insan, bitki, hayvan ve mikroorganizmaların gerçekten altın orana sahip olduğu ve bir sayıyı takip ettiği gerçeğini verebilir mi?
KABUL EDİLEN ORAN
Doğada altın oranı görme imkânı yok değildir. Ancak belirli bir büyüme (logaritmik) özelliği gösteren canlılarda bu büyüme kutsal sayı ile karıştırılabilmektedir. (Deniz kabuklarını örnek olarak gösterebiliriz.) Matematiksel düşünmede, sistematik büyüme gösteren durum belirli bir sayı etrafında gelişim gösterir demekten ziyade; fiziksel bir gelişimi takip etmektedir demek daha akla yatkındır. Bu da örüntü olarak bir sayı artışı gösterebilir. Yakınsak artış ve sayılar bize tam bir Fi sayısı vermemektedir. Bulunan her oran bu yüzden altın oran sayılmaz. Bu yüzden, evrendeki her şeyin de bu sayı etrafında şekillendiğini söylenemez. Fi sayısı var olan tek irrasyonel sayı değildir. Pi sayısı da bir irrasyonel sayıdır; ancak evrenin bu sayı etrafında şekillendiği düşüncesi hiçbir zaman iddia edilmemiştir. Bunun nedeni; Pi sayısının Fi sayısına göre daha az irrasyonel özelliği göstermesi ve rasyonel olarak nitelendirilmesidir.
Doğada altın orana sahip olgular bulmak zor değildir; ancak bu en uyumlu olanların varlığını devam ettirmesi ve algıda seçicilik yaratmasından kaynaklanmaktadır. Altın oran belirli alanlarda oldukça fayda sağlamaktadır. Durum böyleyken, bu alanlarda algıda seçicilik tabirine uyanların Fi sayısına daha yatkın olduğunu ve bu yüzen altın oran olarak nitelendirildiğini söyleyebiliriz.
Bu yazı, İnsanca Akademi Editör Ekibi’nden Dilan Deniz Emeksiz tarafından düzenlenmiştir.